另外一个六十岁左右、头发花白的老教授说道：“蒙日，说不定他只是想要进入综合理工学院学习。不过很不巧，学院的第二轮考试结束，第一届的400名学生被选拔出来了。即使你有惊人的天赋，按照规定也只能等到第二届，或者考虑去高等师范学院。”
“很遗憾，你已经错过了招生的时间。而且你的年纪，未免大了一点。”
蒙日也以为拿破仑是想要来理工学院进修。
然而拿破仑不想再上一次大学，他说道：“在下是来自科西嘉岛的拿破仑·波拿巴，也是军队的一名准将。我没有想要加入综合理工学院的意思。但是我个人对你们的研究，对综合理工学院的前途很关心。如果以后有可能，我会设法援助你们的研究。”
真是个怪人。
两个在场的数学教授听拿破仑说以后会援助他们的研究，他们都觉得很是奇怪。
“综合理工学院的实验室尚未就绪，师资不够，除此之外，倒没有什么其他问题。”
“招收的学生，他们将会在学院进行三年的学习，数学、物理和化学。”
“这位是拉格朗日，他成名已久。”
蒙日简要地向这位自称是将军的家伙介绍综合理工学院的情况。
“拉格朗日先生，我对您的中值定理有所耳闻。”
拿破仑听说眼前之人就是拉格朗日，他终于见到传说中的数学家，只不过对方已经快要六旬。
“中值定理？”
“就是如果一个函数满足两个条件，在闭区间[a，b]连续、在开区间(a，b)内可导，那么……”
拿破仑在黑板上写出拉格朗日中值定理。
拉格朗日中值定理的证明者，拉格朗日看着这个定理，陷入了沉思。
有一件事拿破仑搞错了，1797年拉格朗日才在他的著作《解析函数论》提出该定理。而现在是1795年。
拉格朗日问道：“你的证明呢？”
“可以构造辅助函数……这样，根据罗尔定理可得……”
拿破仑又在黑板上写了不算特别严谨的证明。
拉格朗日盯着黑板沉默不语。
加斯帕尔·蒙日也安静不出声。
拉格朗日中值定理比历史早两年被写到了黑板上。
“如果要将这个中值定理推广，还可以这样……”
拿破仑又写出了柯西中值定理。
拉格朗日中值定理是柯西中值定理的特例，换而言之，柯西中值定理是拉格朗日中值定理的推广。
至于柯西，现在还是一个十几岁的青年。
拿破仑突然停下来。
他也意识到了一个问题。
他写的可能是还没有出现的定理。
“蒙日，这个家伙就是一个天才……”
年迈的拉格朗日惊骇地看向蒙日。
蒙日觉得自己呼吸艰难。一个军官随便在他们面前就写出了微分学的理论基础？还给出初步证明？
https://jiwufengbao.com/book/10085/2501694_2.html